1994 yılında grup elemanları daha liseydeyken kurulan Finlandiyalı The Rasmus’un ilk adı önce ‘Sputnik’, ardından ‘Antilla’ ve sonra ‘Rasmus’ oldu. İlk single olan “1st”, 1995 yılında Teja G. Records’dan çıkarken, grup ilk albümleri için Warner Music Finland ile anlaşmaya vardı.
1996 yılında çıkan ilk albüm “Peep” sırasında grup elemanlarının yalnızca 16 yaşında olmasına rağmen albüm, Finlandiya ve Estonya’da verilen 100’ü aşkın konser sonrası Altın Plak kazandı. Aynı sene içerisinde Finlandiya Grammy’sinde “En İyi Yeni Grup” seçilen Rasmus’un 2. albümü “Playboys”, 1997 yılında vitrindeki yerini aldı.
Rasmus, “Playboys” albümünden çıkan “Blue” single’ı ile Finlandiya’da yine Altın Plak kazanırken, grubun 3. albümü “Hell of a Tester” 1998 yılında piyasaya sürüldü. Albümden çıkan single “Liquid” Finlandiya’da müzik kriterlerince yılın en iyi şarkısı seçildi. Aynı sene içerisinde Red Hot Chili Peppers ve Garbage desteği ile Finlandiya turnesine çıkan Rasmus, 2000 senesine gelindiğinde adının İsveçli bir DJ ile karıştırılmasından dolayı adını “The Rasmus” olarak değiştirdi.
The Rasmus'un üçüncü albümü "Hellofatester" 1999 yılında piyasaya sürüldü. Albümden çıkan single 'Liquid' müzik basını ve dinleyiciler tarafından övgüyle karşılandı. 2001 yılında Stockholm'lü firma Playground Music ile kontrat imzalayan grup 'F-f-f-falling' adlı bir single ile geri döndü. Parça o yıl Finlandiya'nın en büyük hiti oldu. The Rasmus birkaç ay sonra yayınladığı "Into" albümüyle o zamana kadarki en büyük başarısını yakaladı. Albüm iki kez platin plak elde etti. Bu albüm onların ilk kez Finlandiya dışında turnelere katılmalarını sağladı. HIM, Roxette ve Dover ile birlikte Almanya'da, İtalya'da ve Litvanya'da konserler verdiler. EMMA ödüllerinin yine yıldızları arasına girdiler.
2001 yılında The Rasmus adı altında çıkan 4. albüm “Into” iki kere Platin Plak kazanırken, single “F-F-F-Falling” listelerde üç ay 1 numarada kaldı. Grubun 2. single’ı “Chill”, tüm İskandinavya’da yayınlandı ve Finlandiya listelerinde 2 numara oldu. Bu single sonrası İskandinavya ve Avrupa turnesine HIM ve ünlü İsveçli gup Roxette ile katılan The Rasmus, 4. albümlerini İsveç’te kaydetmeye başladı.
2003 yılında çıkan 4. albüm “Dead Letters”, tüm Avrupa’da yayınlandı ve albüm, Almanya, Avusturya ve İsviçre listelerinde kendine yer bulabildi. İngiltere’de de ilk 10’a giren “Dead Letters”dan çıkan ilk single “In The Shadows” yine İngiltere listelerinde 3 numara oldu. Amerika listelerinde ilk 20’ye giren single sonrası grup, “In The Shadows”, “Guilty”, “In My Life”, “First Day Of My Life” ve “Funeral Song” parçalarına klip çekti.